2017年蚌埠市五河县中考数学模拟试卷(四)含答案解析 六、(本题满分12分) 21.(12分)阅读下列材料,完成任务: 自相似图形 定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是自相似图形.例如:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点,连接EG,HF交于点O,易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形,且与原正方形相似,故正方形是自相似图形. 任务: (1)图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中,每个正方形与原正方形的相似比为 ; (2)如图2,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,小明发现△ABC也是“自相似图形”,他的思路是:过点C作CD⊥AB于点D,则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,则△ACD与△ABC的相似比为 ; (3)现有一个矩形ABCD是自相似图形,其中长AD=a,宽AB=b(a>b). 请从下列A、B两题中任选一条作答:我选择 题.
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