浙教版数学七年级上册6.5角与角的度量导学案1
知识目标：
1、使学生进一步认识角的有关概念，掌握角的表示方法。 
2、理解平角、周角的意义。 
能力目标：使学生正确掌握“角、分、秒”的互化，会进行角度的和、差计算．
【教学重点、难 点】
重点：角的概念和角的表示法、 角度的和、差计算。
难点：角的多种表示法，从运动的观点给出的角的概念。
【教学准备】量角器、圆规、三角板、单摆。
【教学过程】
一、引入新课
在小学里，我们已经初步认识了“角”，你能在图7-21中找到角吗？这些实例的共性两线之间存在着不同大小的角度。 
二、新课教学 
1．角的概念： 
（1）角的第一定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。 
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。（可对照图形讲解） 
用圆规摆成一个角的形状，请同学们说出什么是角的顶点？什么是角的边？ 
提问： ①角的边有长、短吗？
②任意两条射线所组成的图形是角吗？
③从一点出发，引三条射线，能构成几个角？ 
（2）关于角的第二定义： 
教师可展示折扇或单摆，通过运动，展示出运动从初始状态到终止状态的过程。 
然后归纳出角的概念：一条射线绕着它的端点旋转而成 的图形也叫做角。其中起始位置的射线叫做角的始边，终止位置叫做角的终边。 
想一想；这种定义的 含义与第一种定义的的含义有什么相同与不同的地方？ 
相同处：两种定义方法都揭示了角的两个基本特征：①有公共端点； ②有两条射线组成。 
不同处：用第二种方法，对角的指向更为明确，并且为今后的学习打下了伏笔。 
2．角的表示： 
角用符号“∠”表示，读做“角”，通常有以下几种表示方法： 
（1）用三个大写字母来表示，其中表示顶点的字母一定要写在另两个字母的中间。 
如图7-23中的角可以表示成∠ABC或∠CBA．中间的字母B表示顶点，其他两个字母A，C分别表示角的两边上的点． 
（2）用一个数字或希腊字母(如α，β，γ)表示．如图7-24中的角分别可以表示为∠1，∠α，∠β 等． 
（3）用顶点的字母表示（当以某一点为顶点的角多于一个时，不能用这种方法表示角，因此，这种方法虽然简单，但局限性大）．如图7-23中，∠ABC可以表示成∠B，但图7-24中，∠AOC不能用∠O表示(为什么?)． 
完成做一做 
3．平角、周角的概念 
如图7-22，一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O旋转到OB，当OB和OA成一直线时，所成的图形就是平角。 
再旋转下去，当终边OB与始边OA重合时，所成的角叫做 周角． 
4．角的度量 
在小学里，我们已经学过一个周角等于360°，一个平角等于180°． 
把周角等分为360份，每一份就是l°的角；把1°的角等分成60等份，每一份是1′；而把1分的角再等分60份，每一份就是1秒，记作1〞. 
　　即 1周角=360°； 1平角=180° ； 1°=60′； 1′=60〞． 
　　度、分、秒是角的基本度量单位。 
　　要测量一个角的大小，我们可以用量角器来进行． 
　　观察图7-26中的量角器，并讨论下列问题： 
　　(1)量角器上的平角被等分成多少个1°的角? 
　　(2)先估计图7-27中∠A和∠B的度数，再用量角器量一量． 
　　在测量中，你遇到哪些问题? 
指出：使用量角器量角的步骤： 
　（1）对中：使量角器的圆心与角的顶点重合； 
　（2）对线：使量角器的零度数与角的一边重合； 
　（3）读数：看角的另一边落在量角器的哪条刻度数线(或靠近哪一条刻度线)，从刻度线读出角的度数． 
　　5．度、分、秒的互化及角的和差计算 
　　例1用度、分、秒表示48.32° 
　　例2 用度表示30°9′ 36〞 
说明：（1）度、分、秒的互化是六十进制的，由度化分，由分化秒，只要乘以60即可 
　　  （2）在进行单位互化时，应明确是进行量的互化，而不是数的互化。在计算中 ，要逐级运算，步骤合理，计算正确。 
　　例3计算：180°-（45°17′+52°57′） 
　　指出：计算时按角、分、秒分别进行、再逐级进位和逐级退位，退、进位按六十进制换算． 
三、巩固练习   完成课内练习1，2，3，4 
四、课堂小结 
　　1．角是非常重要的一种几何基本图形．角有两种定义方法，但其实质是一致的，要抓住角的两个基本特征：有公共端点 ，有 两条射线组成。 
　　2．角是非常重要 的一种几何基本图形．角有两种定义方法，但 其实质是一致的，要抓住角的两个基本特征：有公共端点，由两条 射线组成． 
　　3．角有三种表示方法，各有优缺点，因此在实际应用中，要掌握两个原则：第 一简明，第二正确。 
　　　4．角度的互化及和差计算。 
五、布置作业：见作业本